十七年十一月，有大星陨一地正寝之旁，流光照地，久之方灭。是夕，希宪卒，年五十。
希宪在中书，宋降将刘整上谒，希宪弟希贡为通报。希宪方读书，不答。希贡出，整复求见。希宪中坐，命整入。整再拜，希宪不予一言。整求退，谓之曰：“此我这私宅，汝欲有所陈，明日当至政事堂见我。”整出，愧赧无人色。未几，宋太学诸生袖诗入见，希宪肃容入，执礼甚恭。诸弟问之，希宪曰：“吾国家大臣，嚬笑系天下轻重。整叛臣也，故折辱之，令其知君臣之义。至寒士，皆诵法孔子者，我不礼敬之，则儒术将扫地矣。”丞相伯也颜尝曰：“廉公，男子中真男子，宰相中真宰相也。”其惟服希宪如此。
大德八年，赠忠清粹德功臣、太傅、开府仪同三司、追封魏国公，谥文正。加赠推忠佐理翊运动臣、太师、开府仪同三司、上柱国、恒阳王，谥如故。
子六人：孚，佥辽阳等处行中书事；恪，台州路总管；恂，中书平章政事、集贤大学士；忱，邵武路总管；恒，御史中丞；惇，江西等处行中书省参知政事、陕西行省左丞。从弟希贤。
希贤，字达甫，一名中都海牙。伯父布鲁海牙尝曰：“是儿刚果，当大吾家。”年二十余，与从兄希宪同侍世祖，出入禁中，小心慎密。至元初，北部诸王拘杀使者，世祖使希贤往谕之。希贤宣布上意，辞旨条畅，王悔谢，为设宴，赠貂袭一袭、白金一笏。还奏，帝喜，赐以御膳。寻进中议大夫、兵部尚书。
左丞相伯颜伐宋，即渡江。十二年春，授希贤礼部尚书，佩金虎符，与工部侍郎亚忠范、氦书丞柴紫芝持国书使宋。三月丙戌，至广德军独松关，守关者不知为使，袭而杀之。守将张濡以为己功，受赏，知广德军。明年宋亡，获张濡杀之，诏遗使护希贤丧归，后籍濡家资与之。希贤死年二十九。
廉惠山海牙，字公亮，阿鲁浑海牙之子也。惠山海牙幼孤，言及父辄泣下。养母家日不给，敝衣粝食，不以为耻。母亲，哀毁逾礼。年弱冠，大臣欲荐入宿卫，辞曰：“吾世父事世祖以通经，号廉孟子。今方设科取士，愿读书以科第进。”乃入国学积分。
至治元年，登进士第，授承事郎、同知顺州事。有弓匠提举马都刺怙势夺州民田，同列畏之。惠山海牙至，即谳其事，座还民用。用荐者召入史馆，预修英宗、显宗《实录》寻拜监察御史，抗章劾中书省臣贪猥，语同列曰：“倘以言责获罪，吾之职也。”既又劾奏明里董阿不当摄祭太庙。迁都水监，疏会通河，堤滦、漆二水，又修京东闸。历秘书丞、会福总管府治中。上疏言，迎佛费财蠹俗。时论韪之。出淮东廉访司事，迁汇浙行省左右司员外郎，佥河东、河南、江西廉访司事，擢江南行御史台经历。时山东盐法大坏，以选除都转运使，未期月，用课最，赏赉金、币、上尊。
至正三年，初行郊礼，召拜侍仪使。明年，预修辽、金、宋三史。迁崇文太监，出为河南行省右丞。迁湖广行省右丞。以武昌失守连坐。既而事白，迁江西行省右丞，就除本道廉访使。未几，江西省治亦陷、惠山海牙走福建。久之，除佥江浙行枢密院画。改拜福建行省右丞。居岁余，奉诏还治省事，且督赋税由海道供给京师。迁行宣政院使。明年，拜翰林学士承旨、知制诰兼修国史。卒年七十有一。
史臣曰：浑都海扔重兵附阿坦克不哥，与刘太平、霍鲁欢相表里，廉希宪以一书生，拄其间，决犹豫，平大乱，可谓智勇矣。及为宰相，划为宰相，划除蠢弊，与民休息，侃然以古大臣之事己任。元之理学名臣，希宪一人而已。安童、不忽木其次也。
阔阔，字子清本蔑里吉氏。部族世居不里罕哈里敦之地。其俗骁勇，善骑射，诸族惮。国初举族内附。
世补助居潜邸，选阔阔为近侍。世祖闻王鹗贤，避兵居保州，遣使征至，问以治道，命阔阔与廉希宪皆师事之。既而阔阔出使于外，迨还，而鹗已行，思期慕不食者累日。世祖闻而贤之。后宪宗复召鹗至各林，仍命阔阔受学。每旦起盛饰冠服，鹗让之，阔阔深自悔悟。明日，衣纯素以进，鹗乃悦。
宪宗二年，奉命佥诸路军籍，以丁壮产多者充之，所至编籍，无挠累，人皆德之。及还，帝悦，命领产京匠局。
世祖即位，特授中书左丞。迁大名路宣抚使。时李璮据济南未下，故事死囚呈中书省待报。阔阔与参议乌古论真谋：大名近济南，不便宜从事，无以伏叛党，一切重囚皆命戮之于市。”时论称其明决。未几，以疾卒，年四十。
子坚童，字永叔。少孤，甫十岁即从王鄂游。及长奉命入国学，复从许衡游。弱冠入侍禁廷，授中顺大夫、侍仪奉御，迁中议大夫、同修起居注。奉使济南，见杨桓贤，遂力荐之。
至元二十三年，授嘉议大夫、礼部尚书，迁吏部尚书，秩未满，特授通议大夫、御史。二十四年，扈从东征有功，迁燕南河北道肃提刑按政廉访使。二十八年，授正议大夫、燕南河北道肃政廉访使，拜河南行省平章政事，驿召赴阙，未拜，以疾卒，年三十九。