《元嘉历法》：
上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥，三千五百二十三年，至元嘉二十年癸未，五千七百三年，算外。
元法，三千六百四十八。
章岁，十九。
纪法，六百八。
章月，二百三十五。
纪月，七千五百二十。
章闰，七。
纪日，二十二万二千七十。
度分，七十五。
度法，三百四。
气法，二十四。
余数，一千五百九十五。
岁中，十二。
日法，七百五十二。
没余，三十六。
通数，二万二千二百七。
通法，四十七。
没法，三百一十九。
月周，四千六十四。
周天，十一万一千二十五。
通周，二万七百二十一。
周日日余，四百一十七。
周虚，三百三十五。
会数，一百六十。
交限数，八百五十九。
会月，九百二十九。
朔望合数，八十。
甲子纪第一(迟疾差一万七千六百六十三，交会差八百七十七)
甲戌纪第二(迟疾差三千四十三，交会差二百七十九)
甲申纪第三(迟疾差九千一百四十四，交会差六百二十)
甲午纪第四(迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二)
甲辰纪第五(迟疾差六百二十五，交会差三百六十三)
甲寅纪第六(迟疾差六千七百二十六，交会差七百四)
推入纪法：置上元庚辰尽所求年，以元法除之，不满元法，以纪法除之，余不满纪法，入纪年也。满法去之，得后纪。(入甲午纪壬辰岁来，至今元嘉二十年岁在癸末，二百三十一年，算外。)
推积月术：置入纪年数算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年闰。
推朔术：以通数乘积分，为朔积分，满日法为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余，命以纪，算外，所求年正月朔日也。
求次月，加大余二十九，小余三百九十九，小余满日法从大余，即次月朔也。小余三百五十三以上，其月大也。
推弦望法：加朔大余七，小余二百八十七，小分三，小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加之得望，又加之得下弦。
推二十四气术：置入纪年算外，以余数乘之，满度法三百四为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，所求年雨水日也。求次气，加大余十五，小余六十六，小分十一，小分满气法从小余，小余满度法从大余，次气日也。(雨水在十六日以后者，如法减之，得立春。)
推闰月法：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一，数从正月起，闰所在也。闰有进退，以无中气御之。
立春正月节(限数一百九十四，间数一百九十)
雨水正月中(限数一百八十六，间数一百八十二)
惊蛰二月节(限数一百七十七，间数一百七十二)
春分二月中(限数一百六十七，间数一百六十二)
清明三月节(限数一百五十八，间数一百五十四)
谷雨三月中(限数一百四十九，间数一百四十五)
立夏四月节(限数一百四十二，间数一百三十九)
小满四月中(限数一百三十六，间数一百三十四)
芒种五月节(限数一百三十三，间数一百三十二)
夏至五月中(限数一百三十一，间数一百三十二)
小暑六月节(限数一百三十三，间数一百三十四)
大暑六月中(限数一百三十六，间数一百三十九)
立秋七月节(限数一百四十二，间数一百四十五)
处暑七月中(限数一百四十九，间数一百五十三)
白露八月节(限数一百五十七，间数一百六十二)
秋分八月中(限数一百六十七，间数一百七十二)
寒露九月节(限数一百七十七，间数一百八十二)
霜降九月中(限数一百八十六，间数一百九十)
立冬十月节(限数一百九十四，间数一百九十七)
小雪十月中(限数二百，间数二百三)