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清史稿·卷五百六 列传二百九十三(6)

时间:2023-06-16来源:网友提供 作者:赵尔巽 点击:
  礼部郎中李焕斗尝从文鼎问历法,作答李祠部问历一卷。沧州老儒刘介锡同客天津,问历法,作答刘文学问天象一卷。又言生平於难读之书,每手疏而携诸箧,以待明者问之,於历学尤多,作思问编一卷。纬度以测日高,因知北极为用甚博,古用二至二分,今则逐日可测,承友人之问,作七十二候太阳纬度一卷。潘天成从文鼎学历,而苦于布算,作写历步历法一卷授之。又授时步交食式一卷,文鼎季弟文鼏之稿也。步五星式六卷,文鼎与其仲弟文鼐共成之者也。
  文鼎每得一书,皆为正其讹阙,指其得失,又古历列星距度考一卷,从残坏之本,寻其普天星宿,入宿去极度分,中缺二星,又从闽中林侗写本补完之,而断以为授时之法。万历中利玛窦入中国,始倡几何之学,以点线面体为测量之资,制器作图,颇为精密。学者张皇过甚,未暇深考,辄薄古法为不足观;而株守旧法者,又斥西人为异学:两家之说,遂成隔碍。文鼎集其书而为之说,用筹、用尺、用笔,稍稍变从我法。若三角、比例等,原非中法可赅,特为表出。古法方程,亦非西法所有,则专著论,以明古人之精意不可湮没。又为九数存古,以著其概。总为中西算学通例一卷。
  馀分九种:一,勿庵筹算七卷。二,笔算五卷。皆易横为直,以便中文。三,度算一卷,原无算例,其弟文鼏补之,而参以嘉禾陈荩谟尺算用法。又有矩算,用一尺一方板,则文鼎所创。四,比例数解四卷。释穆尼阁所译之对数。五,三角法举要五卷。其目有五:曰测量名义,曰算例,曰内容外切,曰或问,曰测量。六,方程论六卷,安溪李鼎徵为刻于泉州。七,几何摘要三卷,就原本删繁补遗。八,句股测量二卷,就周髀、海岛诸术,录要以存古意。九,九九数存古十卷,九数即九章隶首之法,仅存者九章之目耳。后有作者,莫能出其范围。
  外有书一十七种为续编:一,少广拾遗一卷。古有一乘方至九乘方相生之图,而莫详所用。后或增之至十乘,惟四乘方与十乘方不可借用他法,因为推演至十二乘方,有条不紊。二,方田通法一卷,算家有捷田二十三法,广之为百二十有四。三,几何补编四卷。几何原本六卷,止於测面,七卷以后,未经译出,取测量全义量体诸率,实考其作法根源,以补原书之未备。而原书二十等面体之说,向固疑其有误者,今乃得其实数。又原本理分中末线,但有求作之法,而莫知所用。今依法求得十二等面及二十等面之体积,因得其各体中棱线及辏心对角诸线之比例。又两体互相容及两体与立方、立员诸体相容各比例,并以理分中末线为法,乃知此线不为徒设。四,西镜录订註一卷。五,权度通几一卷。重学为西术一种,载於比例规解者多譌误,今以南勋卿仪象志互相订补,其数始真。六,奇器补註二卷。关中王公徵奇器图说所述引重转木诸制,并有裨於民生日用,而又本於西人重学,以明其意。尝以书史所传,如汉杜诗作水〈厂义〉以便民,及王氏农书诸水器之类,睹记所及,如刘继庄诗集载筒车灌田法,稍为辑录,以补其所遗,而图与说不相应者正之,以西字为识者易之。七,正弦简法补一卷。大测诸书,言作八线表之法详矣,薛凤祚书有用矢线求度法,为之作图,以明其意。因得两法,在六宗、三要之外,而为用加捷。两法者,一曰正弦方幂倍而退位得倍弧之矢,一曰正矢进位折半得半弧正弦上方幂。八,弧三角举要五卷。历书皆三角法也,内分二支:一曰平三角,一曰弧三角。凡历法所测,皆弧度也,弧线与直线不能为比例,则剖析浑员之体,而各於弧线中得其相当直线。即於无句股中寻出句股,此法之最奇而确者。弧三角之用法虽多,而其最著明者,为黄赤交变一图。反覆推论,了如列眉,熟此一端,则其馀不难推及矣。测量全义第七、第八、第九卷专明此理,而举例不全,且多错谬。其散见诸历指者,仅存用数,无从得其端倪。天学会通圈线三角法,作图草率,往往不与法相应。一以正弧三角为纲,仍用浑仪解之。正弧三角之理,尽归句股。参伍其变,斜弧三角之理,亦归句股矣。其目:曰弧三角体式,曰正弧句股,曰求馀角法,曰弧角比例,曰垂线,曰次形,曰垂弧捷法,曰八线相当。九,环中黍尺五卷。举要中弧度之法已详,然更有简妙之用宜知。测量全义原有斜弧两矢较之例,所立图姑为斜望之形,而无实度可言。今一以平仪正形为主,凡可以算得者,即可以器量。浑仪真象,呈诸片楮,而经纬历然,无丝毫隐伏假借。至於加减代乘除之用,历书举其名不详其说,疑之数十年,而后得其条贯,即初数次数甲数乙数诸法。其目:曰总论,曰先数后数,曰平仪论,曰三极通几,曰初数次数,曰加减法,曰甲数乙数,曰加减捷法,曰加减又法,曰加减通法。十,巉堵测量二卷。古法斜剖立方,成两巉堵形,巉堵又剖为二,成立三角,立三角为量体所必需,然此义皆未发。今以浑仪黄赤道之割切二线成立三角形,立三角本实形,今诸线相遇成虚形,与实形等,而四面皆句股,西法通於古法矣。又于馀弧取赤道及大距弧之割切线,成句股方锥形,亦四面皆句股,即弧度可相求,亦不言角,古法通于西法矣。二者并可以坚楮为仪象之,则八线相为比例之理,了如掌纹。而郭守敬员容方直矢接句股之法,不烦言说而解。其目:曰总论,曰立三角摘要,曰浑员内容立三角,曰句股锥,曰句股方锥,曰方巉堵容员巉堵,曰员容方直仪简法,曰郭太史本法,曰角即弧解。十一,用句股解几何原本之根一卷。几何不言句股,而其理莫能外。故其最难通者,以句股释之则明。惟理分中末线似与句股异源,今为游心於立法之初,仍不外乎句股,益信古句股义包举无遗。徐光启译大测表,名之曰割圜句股八线表,其知之矣。十二,几何增解数则。其目有四:曰以方斜较求斜方,曰切线角与员内角交互相应,曰量无法四边形捷法,曰取平行线简法。并就几何各题而增,不入补编,附前条共卷。十三,仰观覆矩二卷。一查地平经度为日出入方位,一查赤道经度为日出入时刻,并依里差,用弧三角立算,与历书法微别。十四,方员幂积二卷。历书周径率至二十位,然其入算,仍用古率十一与十四之比例,岂非以乘除之际难用多位欤?今以表列之,取数殊易,乃为之约法,则径与周之比例即方、员二幂之比例,亦即为立方、立员之比例,殊为简易直捷。十五,丽泽珠玑一卷。友朋之益,取其有关算学者。十六,算器考一卷。十七,数学星槎一卷。
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