德祐初，以迪功郎、史馆编校起之，辞弗就。宋将改物，所在盗起，履祥屏居金华山中，兵燹稍息，则上下岩谷，追逐云月，寄情啸咏，视世故泊如也。平居独处，终日俨然；至与物接，则盎然和怿。训迪后学，谆切无倦，而尤笃于分义。有故人子坐事，母子分配为隶，不相知者十年，履祥倾赀营购，卒赎以完；其子后贵，履祥终不自言，相见劳问辛苦而已。何基、王柏之丧，履祥率其同门之士，以义制服，观者始知师弟子之系于常伦也。
履祥尝谓司马文正公光作《资治通鉴》，秘书丞刘恕为《外纪》，以记前事，不本于经，而信百家之说，是非谬于圣人，不足以传信。自帝尧以前，不经夫子所定，固野而难质。夫子因鲁史以作《春秋》，王朝列国之事，非有玉帛之使，则鲁史不得而书，非圣人笔削之所加也。况左氏所记，或阙或诬，凡此类皆不得以辟经为辞。乃用邵氏《皇极经世历》、胡氏《皇王大纪》之例，损益折衷，一以《尚书》为主，下及《诗》、《礼》、《春秋》，旁采旧史诸子，表年系事，断自唐尧以下，接于《通鉴》之前，勒为一书，二十卷，名曰《通鉴前编》。凡所引书，辄加训释，以裁正其义，多儒先所未发。既成，以授门人许谦曰：“二帝三王之盛，其微言懿行，宜后王所当法，战国申、商之术，其苛法乱政，亦后王所当戒，则是编不可以不著也。”他所著书，曰《大学章句疏义》二卷，《论语孟子集注考证》十七卷，《书表注》四卷，谦为益加校定，皆传于学者。天历初，廉访使郑允中表上其书于朝。
初，履祥既见王柏，首问为学之方，柏告以必先立志，且举先儒之言：居敬以持其志，立志以定其本，志立乎事物之表，敬行乎事物之内，此为学之大方也。及见何基，基谓之曰：“会之屡言贤者之贤，理欲之分，便当自今始。”会之，盖柏字也。当时议者以为基之清介纯实似尹和静，柏之高明刚正似谢上蔡，履祥则亲得之二氏，而并充于己者也。
履祥居仁山之下，学者因称为仁山先生。大德中卒。元统初，里人吴师道为国子博士，移书学官，祠履祥于乡学。至正中，赐谥文安。
许谦，字益之，其先京兆人。九世祖延寿，宋刑部尚书。八世祖仲容，太子洗马。仲容之子曰洸、曰洞，洞由进士起家，以文章政事知名于时。洸之子寔，事海陵胡瑗，能以师法终始者也。由平江徙婺之金华，至谦五世，为金华人。父觥，登淳祐七年进士第，仕未显以殁。
谦生数岁而孤，甫能言，世母陶氏口授《孝经》、《论语》，入耳辄不忘。稍长，肆力于学，立程以自课，取四部书分昼夜读之，虽疾恙不废。既乃受业金履祥之门，履祥语之曰：“士之为学，若五味之在和，醯酱既加，则酸咸顿异。子来见我已三日，而犹夫人也，岂吾之学无以感发子耶！”谦闻之惕然。居数年，尽得其所传之奥。于书无不读，穷探圣微，虽残文羡语，皆不敢忽。有不可通，则不敢强；于先儒之说，有所未安，亦不苟同也。
读《四书章句集注》，有《丛说》二十卷，谓学者曰：“学以圣人为准的，然必得圣人之心，而后可学圣人之事。圣贤之心，具在《四书》，而《四书》之义，备于朱子，顾其辞约意广，读者安可以易心求之乎！”读《诗集传》，有《名物钞》八卷，正其音释，考其名物度数，以补先儒之未备，仍存其逸义，旁采远援，而以己意终之。读《书集传》，有《丛说》六卷。其观史，有《治忽几微》，仿史家年经国纬之法，起太皞氏，迄宋元祐元年秋九月尚书左仆射司马光卒。备其世数，总其年岁，原其兴亡，著其善恶。盖以为光卒，则中国之治不可复兴，诚理乱之几也。故附于续经而书孔子卒之义，以致其意焉。
又有《自省编》，昼之所为，夜必书之，其不可书者，则不为也。其他若天文、地理、典章、制度、食货、刑法、字学、音韵、医经、术数之说，亦靡不该贯，旁而释、老之言，亦洞究其蕴。尝谓：“学者孰不曰辟异端，苟不深探其隐，而识其所以然，能辨其同异，别其是非也几希。”又尝句读《九经》、《仪礼》及《春秋三传》，于其宏纲要领，错简衍文，悉别以铅黄朱墨，意有所明，则表而见之。其后吴师道购得吕祖谦点校《仪礼》，视谦所定，不同者十有三条而已。谦不喜矜露，所为诗文，非扶翼经义，张维世教，则未尝轻笔之书也。
延祐初，谦居东阳八华山，学者翕然从之。寻开门讲学，远而幽、冀、齐、鲁，近而荆、扬、吴、越，皆不惮百舍来受业焉。其教人也，至诚谆悉，内外殚尽，尝曰：“己有知，使人亦知之，岂不快哉！”或有所问难，而词不能自达，则为之言其所欲言，而解其所惑。讨论讲贯，终日不倦，摄其粗疏，入于密微。闻者方倾耳听受，而其出愈真切。惰者作之，锐者抑之，拘者开之，放者约之。及门之士，著录者千余人，随其材分，咸有所得。然独不以科举之文授人，曰：“此义、利之所由分也。”谦笃于孝友，有绝人之行。其处世不胶于古，不流于俗。不出里闾者四十年，四方之士，以不及门为耻，缙绅先生之过其乡邦者，必即其家存问焉。或访以典礼政事，谦观其会通，而为之折衷，闻者无不厌服。