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清史稿·卷五十一 志二十六

时间:2023-04-18来源:网友提供 作者:赵尔巽 点击:
清史稿(全文在线阅读) > 卷五十一 志二十六

   ◎时宪七

  △雍正癸卯元法下
  月食用数
  朔策二十九日五三0五九0五三。
  望策一十四日七六五二九五二六五。
  太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒,小馀九二四四一三三四。
  太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微。
  中距太阴地半径差五十七分三十秒。
  太阳最大地半径差一十秒。
  中距太阳距地心一千万。
  中距太阴距地心一千万。
  中距太阳视半径一十六分六秒。
  中距太阴视半径一十五分四十秒三十微。
  朔应一十五日一二六三三。
  首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微。馀见日躔、月离。
  推月食法
  求天正冬至,
  求纪日,
  求首朔,
  求太阴入食限,并同甲子元法。视某月太阴平交周入可食之限,即为有食之月。交周自五宫十四度五十一分至六宫十五度九分,自十一宫十四度五十一分至初宫十五度九分,皆可食之限。再於实时距正交详之。
  求平望,同甲子元法。
  求实望实时,先求泛时,用两日实行较,同甲子元求朔望法。次设前、后两时,各求日、月黄道实行。复用两时实行较,得实望实时。又以实时各求日、月黄道实行,视本时月距正交入限为有食。自五宫十七度四十三分至六宫十二度十七分,自十一宫十七度四十三分至初宫十二度十七分,皆有食之限。
  求实望用时,用实时太阳均数及升度求法,同甲子元法。比视日出入亦同。
  求食甚时刻,用平三角形,以一小时太阴白道实行化秒为一边,本时次时二实行较。一小时太阳黄道实行化秒为一边,实望黄白大距为所夹之角,求得对小边之角为斜距交角差。以加实时黄白大距,为斜距黄道交角。又以斜距交角差之正弦为一率,一小时太阳实行为二率,实望黄白大距之正弦为三率,求得四率,为一小时两经斜距。又以半径千万为一率,斜距黄道交角之馀弦、正弦各为二率,实望月离黄道实纬为三率,各求得四率,为食甚实纬南北与实望黄道实纬同。及距弧。又以一小时两经斜距为一率,一小时化秒为二率,食甚距弧为三率,求得四率为食甚距时。以加减实望用时,月距正交初宫、六宫为减,五宫、十一宫为加。得食甚时刻。
  求太阳太阴实引,置实望太阳引数,加减本时太阳均数,得太阳实引。又置实望太阴引数,加减本时太阴初均数,得太阴实引。
  求太阳太阴距地,用平三角形,以日躔倍两心差为对正角之边,以太阳实引为又一角,三宫内用本度,过三宫与六宫相减,过九宫与全周相减,用其馀。求得对太阳实引之边为勾。又求得对原不知角之边为分股,与二千万相加减,实引三宫内九宫外加,三宫外九宫内减。为股弦和与勾,求得股。与分股相加减,实引三宫内九宫外减,三宫外九宫内加。得太阳距地。又以实望月离倍两心差如法求之,得太阴距地。
  求实影半径,以太阴距地为一率,中距太阴距地为二率,中距太阴最大地半径差为三率,求得四率为本时太阴最大地半径差。又以六十九除之,为影差。又以太阳距地为一率,中距太阳距地为二率,中距太阳视半径为三率,求得四率为太阳视半径,与本时太阴最大地半径差相减。又加太阳最大地半径差,为影半径,又加影差,为实影半径。
  求太阴视半径,以太阴距地为一率,中距太阴距地为二率,中距太阴视半径为三率,求得四率,为太阴视半径。
  求食分,以太阴全径为一率,十分化作六百秒为二率,并径实影视太阴两半径并。内减食甚实纬,馀化秒为三率,求得四率为秒,以分收之,即食分。
  求初亏、复圆时刻,以并径与食甚实纬相加化秒为首率,相减化秒为末率,求得中率为秒,以分收之,为初亏、复圆距弧。又以一小时两经斜距为一率,一小时化秒为二率,初亏、复圆距弧为三率,求得四率为初亏、复圆距时,以加减食甚时刻,得初亏、复圆时刻。减得初亏,加得复圆。
  求食既、生光时刻,以两径较实影视太阴两半径相减之馀。与食甚实纬相加化秒为首率,相减化秒为末率,求得中率为秒,以分收之,为食既、生光距弧。求距时时刻,与初亏、复圆法同。食在十分以内,则无此二限。
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