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元史·卷五十六 志第八(5)

时间:2023-04-13来源:网友提供 作者:宋濂 点击:
  分秒母,一百。
  七日初数,四千六百四十八,末数,五百八十二。
  十四日初数,四千六十五,末数,一千一百六十五。
  二十一日初数,三千四百八十三,末数,一千七百四十七。
  二十八日初数,二千九百一。
  求经朔弦望入转(凡称秒者,微从之,他仿此。)
  置天正朔积分,以转终分及秒去之,不尽,如日法而一,为日,不满为余秒,即天正十一月经朔入转日及余秒;以象策累加之,去命如前,得弦望经日加时入转及余秒;径求次朔入转,即以朔差加之。(加减里差,即得中朔弦望入转及余秒。)
  (以下表格略)
  求中朔弦望入转朓朒定数
  置入转小余,以其日算外损益率乘之,如日法而一,所得,以损益朓朒积,为定数。其四七日下余,如初数以下,初率乘之,如初数而一,以损益朓朒积,为定数;如初数以上,以初数减之,余乘末率,如末数而一,用减初率,余如朓朒积,为定数。其十四日下余,如初数以上,以初数减之,余乘末率,如末数而一,为朓朒定数。
  求朔弦望中日
  以寻斯干城为准,置相去地里,以四千三百五十九乘之,退位,万约为分,曰里差;以加减经朔弦望小余,满与不足,进退大余,即中朔弦望日及余。(以东加之,以西减之。)
  求朔弦望定日
  置中朔弦望小余,朓减朒加入气入转朓朒定数,满与不足,进退大余,命壬戌算外,各得定朔弦望日辰及余。定朔干名与后朔同者,其月大;不同者,其月小;月内无中气者,为闰。视定朔小余,秋分后在日法四分之三以上者,进一日;春分后,定朔日出分与春分日出分相减之,余者,三约之,用减四分之三;定朔小余及此分以上者,亦进一日;或有交,亏初于日入前者,不进之。定弦望小余,在日出分以下者,退一日;或有交,亏初于日出前者,小余虽在日出后,亦退之。如望在十七日者,又视定朔小余在四分之三以下之数,(春分后用减定之数。)与定望小余在日出分以上之数相校之,朔少望多者,望不退,而朔犹进之;望少朔多者,朔不进,而望犹退之。(日月之行,有盈缩迟疾;加减之数,或有四大三小。若循常当察加时早晚,随所近而进退之,使不过四大三小。)
  求定朔弦望中积
  置定朔弦望小余,与中朔弦望小余相减之,余以加减经朔弦望入气日余,(中朔弦望,少即加之,多即减之。)即为定朔弦望入气;以加其气中积,即为定朔弦望中积。(其余,以日法退除为分秒。)
  求定朔弦望加时日度
  置定朔弦望约余,以所入气日损益率乘之,(盈缩之损益。)万约之,以损益其下盈缩积,乃盈加缩减定朔弦望中积,又以冬至加时日躔黄道宿度加之,依宿次去之,即得定朔弦望加时日所在度分秒。
  又法:置定朔弦望约余,副之,以乘其日盈缩之损益率,万约之,应益者盈加缩减,应损者盈减缩加,其副满百为分,分满百为度,以加其日夜半日度,命之,各得其日加时日躔黄道宿次。(若先于历中注定每日夜半日度,即用此法为准也。)
  求定朔弦望加时月度
  凡合朔加时日月同度,其定朔加时黄道日度即为定朔加时黄道月度;弦望,各以弦望度加定朔弦望加时黄道日度,依宿次去之,即得定朔弦望加时黄道月度及分秒。
  求夜半午中入转
  置中朔入转,以中朔小余减之,为中朔夜半入转。又中朔小余,与半法相减之,余以加减中朔加时入转,(中朔少如半法,加之;多如半法,减之。)为中朔午中入转。若定朔大余有进退者,亦加减转日,否则因中为定,每日累加一日,满转终日及余秒,去命如前,各得每日夜半午中入转。(求夜半,因定朔夜半入转累加之;求午中,因定朔午中入转累加之;求加时入转者,如求加时入气之术法。)
  求加时及夜半月度
  置其日入转算外转定分,以定朔弦望小余乘之,如日法而一,为加时转分;(分满百为度。)减定朔弦望加时月度,为夜半月度。以相次转定分累加之,即得每日夜半月度。(或朔至弦望,或至后朔,皆可累加之。然近则差少,远则差多。置所求前后夜半相距月度为行度,计其日相距入转积度,与行度相减,余以相距日数除之,为日差行度。多日差加每日转定分行度,少日差减每日转定分而用之可也。欲求速,即用此数。欲究其微,而可用后术。)
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