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元史·卷五十五 志第七(2)

时间:2023-04-13来源:网友提供 作者:宋濂 点击:
  求交常交定度
  置经朔望入交泛日及分秒,以月平行度乘之,为交常度;以盈缩差盈加缩减之,为交定度。
  求日月食甚定分
  日食:视定朔分在半日周已下,去减半周,为中前;已上,减去半周,为中后;与半周相减、相乘,退二位,如九十六而一,为时差;中前以减,中后以加,皆加减定朔分,为食甚定分;以中前后分各加时差,为距午定分。
  月食:视定望分在日周四分之一已下,为卯前;已上,覆减半周,为卯后;在四分之三已下,减去半周,为酉前;已上,覆减日周,为酉后。以卯酉前后分自乘,退二位,如四百七十八而一,为时差;子前以减,子后以加,皆加减定望分,为食甚定分;各依发敛求之,即食甚辰刻。
  求日月食甚入盈缩历及日行定度
  置经朔望入盈缩历日及分,以食甚日及定分加之,以经朔望日及分减之,即为食甚入盈缩历;依日躔术求盈缩差,盈加缩减之,为食甚入盈缩历定度。
  求南北差
  视日食甚入盈缩历定度,在象限已下,为初限;已上,用减半岁周,为末限;以初末限度自相乘,如一千八百七十而一,为度,不满,退除为分秒;用减四度四十六分,余为南北泛差;以距午定分乘之,以半昼分除之,所得,以减泛差,为定差。泛差不及减者,反减之为定差,应加者减之,应减者加之。在盈初缩末者,交前阴历减,阳历加,交后阴历加,阳历减;在缩初盈末者,交前阴历加,阳历减,交后阴历减,阳历加。
  求东西差
  视日食甚入盈缩历定度,与半岁周相减相乘,如一千八百七十而一,为度,不满,退除为分秒,为东西泛差;以距午定分乘之,以日周四分之一除之,为定差。若在泛差已上者,倍泛差减之,余为定差,依其加减。在盈中前者,交前阴历减,阳历加;交后阴历加,阳历减;中后者,交前阴历加,阳历减;交后阴历减,阳历加。在缩中前者,交前阴历加,阳历减;交后阴历减,阳历加;中后者,交前阴历减,阳历加;交后阴历加,阳历减。
  求日食正交中交限度
  置正交、中交度,以南北东西差加减之,为正交、中交限度及分秒。
  求日食入阴阳历去交前后度
  视交定度,在中交限已下,以减中交限,为阳历交前度;已上,减去中交限,为阴历交后度;在正交限已下,以减正交限,为阴历交前度;已上,减去正交限,为阳历交后度。
  求月食入阴阳历去交前后度
  视交定度,在交中度已下,为阳历;已上,减去交中,为阴历。视入阴阳历,在后准十五度半已下,为交后度;前准一百六十六度三十九分六十八秒已上,覆减交中,余为交前度及分。
  求日食分秒
  视去交前后度,各减阴阳历食限,(不及减者不食。)余如定法而一,各为日食之分秒。
  求月食分秒
  视去交前后度,)不用南北东西差者。用减食限,(不及减者不食。)余如定法而一,为月食之分秒。
  求日食定用及三限辰刻
  置日食分秒,与二十分相减、相乘,平方开之,所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为定用分;以减食甚定分,为初亏;加食甚定分,为复圆;依发敛求之,为日食三限辰刻。
  求月食定用及三限五限辰刻
  置月食分秒,与三十分相减、相乘,平方开之;所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为定用分;以减食甚定分,为初亏;加食甚定分,为复圆;依发敛求之,即月食三限辰刻。
  月食既者,以既内分与一十分相减、相乘,平方开之,所得,以五千七百四十乘之,如入定限行度而一,为既内分;用减定用分,为既外分;以定用分减食甚定分,为初亏;加既外,为食既;又加既内,为食甚;再加既内,为生光;复加既外,为复圆;依发敛求之,即月食五限辰刻。
  求月食入更点
  置食甚所入日晨分,倍之,五约,为更法;又五约更法,为点法。乃置初末诸分,昏分已上,减去昏分,晨分已下,加晨分,以更法除之,为更数;不满,以点法收之,为点数;其更点数,命初更初点算外,各得所入更点。
  求日食所起
  食在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南;食在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北;食八分已上,初起正西,复于正东。(此据午地而论之。)
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