裴延龄，河东人。父旭，和州刺史。延龄，乾元末为汜水县尉，遇东都陷贼，因寓居鄂州，缀缉裴骃所注《史记》之阙遗，自号小裴。后华州刺史董晋辟为防御判官；黜陟使荐其能，调授太常博士。卢杞为相，擢为膳部员外郎、集贤院直学士，改祠部郎中。崔造作相，改易度支之务，令延龄知东都度支院。及韩滉领度支，召赴京，守本官，延龄不待诏命，遽入集贤院视事。宰相延赏恶其轻率，出为昭应令，与京兆尹郑叔则论辨是非，攻讦叔则之短。时李泌为相，厚于叔则；中丞窦参恃恩宠，恶泌而佑延龄。叔则坐贬为永州刺史，延龄改著作郎。窦参寻作相，用为太府少卿，转司农少卿。贞元八年，班宏卒，以延龄守本官，权领度支。自揣不通殖货之务，乃多设钩距，召度支老吏与谋，以求恩顾，乃奏云："天下每年出入钱物，新陈相因，常不减六七千万贯，唯有一库，差舛散失，莫可知之。请于左藏库中分置别库：欠、负、耗、剩等库及季库、月库，纳诸色钱物。"上皆从之。且欲多张名目以惑上听，其实于钱物更无增加，唯虚费簿书、人吏耳。
其年，迁户部侍郎、判度支，奏请令京兆府以两税青苗钱市草百万围送苑中。宰相陆贽、赵憬议，以为："若市送百万围草，即一府百姓，自冬历夏，般载不了，百役供应，须悉停罢，又妨夺农务。请令府县量市三二万围，各贮侧近处，他时要即支用。"京西有汙池卑湿处，时有芦苇生焉，亦不过数亩，延龄乃奏曰："廊马冬月合在槽枥秣饲，夏中即须牧放。臣近寻访知长安、咸阳两县界有陂池数百顷，请以为内廊牧马之地；且去京城十数里，与苑廊中无别。"上初信之，言于宰相，对曰："恐必无此。"上乃差官阅视，事皆虚妄，延龄既惭且怒。又诬奏李充为百姓妄请积年和市物价，特敕令折填，谓之"底折钱"。尝因奏对请积年钱帛以实帑藏，上曰："若为可得钱物？"延龄奏曰："开元、天宝中，天下户仅千万，百司公务殷繁，官员尚或有阙；自兵兴已来，户口减耗大半，今一官可兼领数司。伏请自今已后，内外百司官阙，未须补置，收其阙官禄俸，以实帑藏。"
后因对事，上谓延龄曰："朕所居浴堂院殿一栿，以年多之故，似有损蠹，欲换之未能。"对曰："宗庙事至重，殿栿事至轻。况陛下自有本分钱物，用之不竭。"上惊曰："本分钱何也？"对曰："此是经义证据，愚儒常材不能知，陛下正合问臣，唯臣知之。准《礼经》，天下赋税当为三分：一分充乾豆，一分充宾客，一分充君之庖厨。乾豆者，供宗庙也。今陛下奉宗庙，虽至敬至严，至丰至厚，亦不能一分财物也。只如鸿胪礼宾、诸国蕃客，至于回纥马价，用一分钱物，尚有赢羡甚多。况陛下御膳宫厨皆极简俭，所用外分赐百官充俸料、飧钱等，犹未能尽。据此而言，庖厨者之余，其数尚多，皆陛下本分也。用修数十殿亦不合疑虑，何况一栿。"上曰："经义如此，人总不曾言之。"颔之而已。又因计料造神龙寺，须长五十尺松木，延龄奏曰："臣近于同州检得一谷木，可数千条，皆长八十尺。"上曰："人言开元、天宝中侧近求觅长五六十尺木，尚未易，须于岚、胜州采市，如今何为近处便有此木？"延龄奏曰："臣闻贤材、珍宝、异物，皆在处常有，但遇圣君即出见。今此木生关辅，盖为圣君，岂开元、天宝合得有也！"
时陆贽秉政，上素所礼重，每于延英极论其诞妄，不可令掌财赋。德宗以为排摈，待延龄益厚。贽上书疏其失曰：
前岁秋首，班宏丧亡，特诏延龄继司邦赋。数日之内，遽衒功能，奏称，"勾获隐欺，计钱二十万贯，请贮别库以为羡余，供御所须，永无匮乏。"陛下欣然信纳，因谓委任得人。既赖盈余之财，稍弘心意之欲，兴作浸广，宣索渐多。延龄务实前言，且希睿旨，不敢告阙，不敢辞难。勾获既是虚言，无以应命；供办皆承严约，苟在及期。遂乃搜求市廛，豪夺入献；追捕夫匠，迫胁就功。以敕索为名，而不酬其直；以和雇为称，而不偿其佣。都城之中，列肆为之昼闭；兴役之所，百工比于幽囚。聚诅连郡，遮诉盈路，持纲者莫敢致诘，巡察者莫敢为言。时有讦而言之，翻谓党邪丑直。天子毂下，嚣声沸腾，四方观瞻，何所取则。伤心于止，敛怨于人，欺天陷君，远近危惧，此其罪之大者也。
总制邦用，度支是司；出纳货财，太府攸职。凡是太府出纳，皆禀度支文符，太府依符以奉行，度支凭案以勘覆，互相关键，用绝奸欺。其出纳之数，则每旬申闻；见在之数，则每月计奏。皆经度支勾覆，又有御史监临，旬旬相承，月月相继。明若指掌，端如贯珠，财货多少，无容隐漏。延龄务行邪谄，公肆诬欺，遂奏云"左藏库司多有失落，近因检阅使置簿书，乃于粪土之中收得十三万两，其匹段杂货又百万有余，皆是文帐脱遗，并同已弃之物。今所收获，即是羡余，悉合移入杂库，以供别敕支用者。"其时特宣进止，并依所奏施行。太府卿韦少华抗疏上陈，殊不引伏，确称"每月申奏，皆是见在数中，请令推寻，足验奸诈。"两司既有论执，理须详办是非，陛下纵其妄欺，不加按问。以在库之物为收获之功，以常赋之财为羡余之费，罔上无畏，示人不惭，此又罪之大者也。